Quoi de neuf, doc ?

Supposons que deux observateurs soient placés aux deux extrémités d'un diamètre terrestre, chacun d'eux verra Vénus suivre une route différente devant le soleil. C'est là une affaire de perspective. En étendant la main et en levant l'index verticalement, il nous masquera tel objet en fermant l'œil gauche et regardant de l'œil droit, et tel autre objet en fermant l'œil droit et regardant de l'œil gauche. Pour l'œil droit, il se projettera vers la gauche; pour l'œil gauche, il se projettera vers la droite. La différence des deux projections dépend de la distance à laquelle nous plaçons notre doigt. Dans cette comparaison familière, dont je demande humblement pardon au lecteur, la distance qui sépare nos deux rétines représente le diamètre de la terre; nos deux rétines sont nos deux observateurs ; notre index représente Vénus elle-même, et les deux projections de notre index représentent les places différentes auxquelles les astronomes verront la planète sur la surface du soleil. Pour que la comparaison soit complète, il serait mieux, au lieu d'étendre le doigt, de tenir une épingle à grosse tête à une certaine dislance de l'œil, de telle sorte que sa tête se projetât sur un disque placé, à plusieurs mètres, puis de faire voyager cette tête d'épingle devant le disque, en la regardant successivement de l'un et de l'autre œil.

Considérons un instant les positions respectives du soleil, de Vénus et de la terre dans l'espace à l'heure du passage. Deux observateurs placés à la surface de la terre, aussi éloignés que possible l'un de l'autre, observent Vénus; pour chacun, d'eux, comme nous l'avons vu, elle se projette sur un point différent de la surface du soleil. Joignons ces deux points par une ligne droite. Cette ligne mesure la distance qui les sépare l'un de l'autre sur le soleil. Maintenant, de ces points abaissons une ligne droite qui, passant par Vénus, ira aboutir à chacun, des observateurs terrestres. Nous venons de construire deux triangles (fig. 5).

Figure 5.

Le premier de ces triangles a sa base sur le soleil, formée par la ligne de jonction des deux points. Les deux autres côtés vont de ces deux points à Vénus, sommet du triangle.

Le second triangle a également son sommet à Vénus, mais en sens opposé du précédent. Les deux grands côtés vont de Vénus à la terre, au lieu d'aller de Vénus au soleil. Son troisième côté ou sa base est formé par la ligne qui joindrait les deux observateurs terrestres.

Dans ces deux triangles, la distance rectiligne qui sépare les deux observateurs terrestres est connue, puisqu'on connait maintenant les dimensions de la terre. La troisième loi de Kepler démontre, d'autre part, que les côtés des deux triangles sont entre eux dans un certain rapport déterminé, lequel est égal a 0,37 pour le triangle qui a sa base sur la terre. La distance rectilignequi sépare les deux observateurs terrestres est les 37 centièmes de la ligne de jonction, qui réunit les deux points de la projection de Vénus sur le disque du soleil. Le problème se réduit donc en définitive à mesurer cette ligne de jonction aussi exactement que possible. Supposons qu'on la trouve égale à 48 secondes d'arc. Cette valeur prouverait que le diamètre de la terre, vue à la distance du soleil, mesure 48"x0,37, c'est-à-dire 17"76. C'est précisément là le chiffre cherché.

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